【資料圖】
雖有小錯(cuò),卻是漢代九九算術(shù)普及的見(jiàn)證
我們爛熟于心的九九乘法口訣1800年前的東漢就已經(jīng)刻在了磚上40個(gè)數(shù)字歪扭堆疊,排成兩列寫(xiě)下它們的人似乎有些漫不經(jīng)心寫(xiě)錯(cuò)的“七”字仿佛在和原本的自己照鏡子“三九”“二九”“四九”順序也有些錯(cuò)亂但它們的出現(xiàn)令考古專(zhuān)家如獲至寶
這是首次在全國(guó)漢墓磚文中發(fā)現(xiàn)乘法口訣刻寫(xiě)口訣的這塊陶磚也為漢代數(shù)學(xué)史的研究提供了珍貴的實(shí)物資料△“九九乘法口訣”刻文陶磚
1981年“九九乘法口訣”刻文陶磚在深圳南頭紅花園東漢墓出土乍看之下它顯得有些平平無(wú)奇斑駁的表面上菱格紋占了三分之二另外三分之一被抹平刻上了漢隸版的九九乘法口訣△“九九乘法口訣”刻文陶磚
這兩列文字足以證明1800年前地處偏遠(yuǎn)的嶺南人就已掌握了九九乘法口訣泥料未干,工匠隨手刻寫(xiě)證明“九九歌”在漢代已是“流行歌曲”九九乘法口訣又稱(chēng)“九九歌”這塊陶磚上只有40個(gè)數(shù)字沒(méi)有正式的落款和署名那么是誰(shuí)在陶磚上進(jìn)行了刻寫(xiě)?△“九九乘法口訣”刻文陶磚拓片據(jù)考古專(zhuān)家推測(cè)這兩行乘法口訣的刻工是一名制磚的工匠他趁著磚坯未干時(shí)重溫了與“九”相關(guān)的乘法口訣未干的泥料增加了刻寫(xiě)的難度因此字跡頗具笨拙的“萌”感
而根據(jù)兩行口訣的差錯(cuò)率專(zhuān)家推測(cè)刻工所受的教育水平或許有限但在燒制陶磚的工作間隙隨手就寫(xiě)起九九乘法表說(shuō)明當(dāng)時(shí)這首“九九歌”已經(jīng)廣為流傳成為“張口就來(lái)”的“流行歌曲”從36句到45句,從倒到正九九歌的兩次迭代升級(jí)九九乘法口訣是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已經(jīng)廣泛使用《荀子》《管子》中都有記載而我國(guó)目前考古發(fā)現(xiàn)最早最完整的乘法口訣表實(shí)物是下圖的九九乘法口訣簡(jiǎn)
△九九乘法口訣簡(jiǎn) 里耶秦簡(jiǎn)博物館藏早期的九九乘法口訣是從大到小倒序排列并且沒(méi)有與“一”相關(guān)的口訣從“九九八十一”開(kāi)始到“二二得四”結(jié)束公元4世紀(jì)左右乘法口訣才逐漸加入與“一”相關(guān)的乘法擴(kuò)充為我們所熟知的45句這是它的第一次“迭代”在賈思勰《齊民要術(shù)》中“九九”更是9—14歲幼童的必學(xué)篇章
△《齊民要術(shù)》 (中國(guó)農(nóng)業(yè)博物館藏)約從宋代開(kāi)始口訣的順序才不再倒置從“一一”開(kāi)始,到“九九”結(jié)束經(jīng)歷兩次“更新升級(jí)”乘法口訣變成了如今的3.0版本手寫(xiě)一脈相承的字口誦流傳至今的訣五千年文明傳承,從未間斷
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