【資料圖】

看過《三體》的朋友們，一定還記得那個架空名場面——馮·諾依曼讓秦始皇安排三千萬個士兵組成的人列計算器。通過士兵舉黑白旗顯現(xiàn)的信號代替了二進制進行運算。別緊張！不用你現(xiàn)在就理解與、或、非門的邏輯門電路。我們往大了看看計算機的硬件系統(tǒng)基本結構。拿一臺現(xiàn)代計算器的各個硬件部分來具象，就能很好的做一個對應。輸入設備，譬如鼠標、鍵盤等；控制器和運算器，往往合稱為中央處理單元，即 CPU（Central Processing Unit）等；存儲器，顧名思義，是我們常說的內存條和硬盤等；輸出設備，顯示器、打印機、音響等。這一套硬件組成系統(tǒng)被稱為馮·諾依曼體系，由這位數(shù)學家冠名創(chuàng)立。但并非他憑空想象而成，而是總結前人經驗所得。因為，在電子計算器普及之前，還經歷了手動計算器和機械計算器的時代。馮·諾依曼也沿襲著「路徑依賴」這一創(chuàng)造規(guī)則，簡稱踩著巨人的肩膀前行。接下來，咱們就一探究竟。朋友，請舉例一款計算器，要是你腦子里立刻想到的！我想，大多數(shù)人腦中浮現(xiàn)的都會是下圖這種長相的電子計算器，帶電的，能自動計算。只需要用按鍵輸入數(shù)據(jù)和運算法則，結果會自動輸出到一塊電子屏上。常見到不起眼……如果你湊巧最近還看了點古裝劇，腦中應該還會想到噼里啪啦打得精妙的算盤。使用算盤進行計算，全由人手在扒拉算珠操作，計算過程靠的也還是我們人腦在記背的珠算口訣，而算珠排布的變化展示的則是其中的寄存結果。這一類屬于手動計算器，可做不到自動計算。不賣關子了。這篇文章，我們就聊聊介于這兩者之間的機械計算器。01機械計算器的現(xiàn)代身影第一次工業(yè)革命的代表是用機器取代人力、畜力，人類進入機器時代。第二次工業(yè)革命的代表是電力的大規(guī)模應用，我們進入了電力時代。現(xiàn)在我們處在第三次工業(yè)革命，各類信息技術和科技創(chuàng)新帶來的現(xiàn)代便利中，更直白點，我們處于一種只一眼是看不懂事物原理的時代。而計算器的發(fā)展也跟著上面的時代潮流在發(fā)展，經歷了三個階段，從手動計算器到電子計算器，這中間還經歷過機械計算器的階段。只是這個階段已經被「日新月異」掉了，甚至讓人覺得好像從未展現(xiàn)在我們面前？畢竟，四十歲以下的朋友們出生時，周圍身邊物品全帶電了…我說的是電力。然而，實際上我們所有人的身邊，都還有機械計算機殘留的熟悉身影。不信就來看看？02后期的機械計算器我們先來看一款在機械計算器時期比較后期的機器 Divisumma 24，它能以每分鐘 250 次循環(huán)的速度依次快速加、減、乘、除運算。這臺由 Marcello Nizzoli 設計的機器于 1963 年 9 月開始在意大利被 Olivetti 公司大批量生產制造。選它介紹的原因，是這臺機械計算器在上個世紀七十年代的市場上足夠成功——共生產了約 600 萬臺，也是該公司在全世界銷量最多的機械計算器型號。正因為是機械計算器時期比較后期的產品，這臺機械計算器并非是完全的純機械設計，需要外接一個下圖最右側的 70 瓦蝸桿電機作為動力源進行驅動。整機內部沒有電路板，也沒有傳感器，沒有任何什么高科技到令人看不懂的現(xiàn)代元器件。有的只是齒輪、彈簧、連動桿等共約 3800 個機械零部件在相互配合著完成工作。這也說明，在它閃亮登場的時代，這樣的機械工藝水平已然登峰造極。

圖片來自 Multyplus1操作時，我們只需要輸入要做計算的數(shù)字，然后計算的不同階段和輸出結果，都會分成兩種不用顏色的墨水被打印到機器上方的一卷紙帶上。下圖我們可以通過觀察機器的計算時間，感知到這臺機械計算器在不同運算法則下的計算速度。比如 12 加 45，這個 57 的計算結果幾乎是立刻就被輸出到紙帶上。而 45 乘 78 的運算結果 3510 卻需要停頓一陣。圖片來自 Angelo03相似的打字機看到這里，仔細觀察的你有沒有發(fā)現(xiàn)這臺機械計算器，似乎和打字機有一些相像？一樣的按鍵下壓作為輸入，一樣的紙帶打字輸出結果。說出你的大膽推測？對，它們在設計上確實一脈相承！工程師 Camillo Olivetti 在 1908 年初創(chuàng)以姓氏命名的公司 Olivetti 時，最初生產的就是打字機。我們不妨來看看這同一家公司在 1950s 生產的 Olivetti Lettera 22 打字機，作為那個年代最具標志性的打字機之一，還在 1959 年被美國伊利諾伊理工學院選為過去 100 年最佳設計產品。而這款打字機也由 Divisumma 24 機械計算器的設計師 Marcello Nizzoli 進行設計，如果你有機會去紐約的 MoMA，也就是現(xiàn)代藝術博物館（Museum of Modern Art），還能看到這款永久收藏品。圖片來自 YEGTypewriters04設計趨同如此相似的設計，就要說到設計方法上的一種現(xiàn)象——設計趨同。有時為了減少使用者的認知成本，能快速的適應一種新產品，商業(yè)設計的一些功能和布局會呈現(xiàn)趨同化。除此之外，這也減輕了設計師的創(chuàng)新壓力，對于工廠的大批量生產來說也減輕了開模和工人組裝的負擔。可以說是設計史上的前人栽樹，后人乘涼。也正是因為設計趨同，即便是被科技飛速發(fā)展逐漸淘汰的奇思妙想，已然分不清究竟是誰模仿了誰，但總還能發(fā)掘出曾經的技術遺跡?，F(xiàn)今，上圖這類機械打字機已經很少有人在使用了，但我正敲擊著的鍵盤和顯示器上呈現(xiàn)的文字，不正以電子計算機這一另外的形式，延續(xù)著它曾經存留世間的痕跡嗎？05早期的機械計算器我們看過了后期的機械計算器，被它的精妙結構所震撼，趕緊來看一款早期的機械計算器平復一下心情。時間往前倒推 300 余年，一款 1642 年由布萊茲·帕斯卡發(fā)明的滾輪式加法器，也被稱為帕斯卡計算器。這款機械計算器，可以直接對兩個數(shù)字進行加減運算。那一年，發(fā)明者年僅 19 歲，初衷只是為了減輕作為稅務官的父親的工作量。帕斯卡這個名字是不是有些耳熟？我們在初中科學課上學過的壓強單位帕斯卡（Pa），也是因為他的杰出貢獻而以他的名字命名。這是一位科學史上杰出的數(shù)學家、物理學家、化學家、氣象學家……來看下圖的實操，正在撥動下方的轉盤依次輸入兩個數(shù)字，要進行加法或減法運算。

圖片來自 Yves Serra簡單的看一個單獨的轉盤內聯(lián)結機構的內部原理。

圖片來自 Colegiul Economic Ion Ghica不同轉盤間的聯(lián)動，則是當一個轉盤的數(shù)值達到 10，也就是說轉了一圈后，這個齒就會驅動第二個齒輪，完成升位。06做加法的水表這個升位的小機械結構，你應該會非常熟悉。水表，其實就是一種二十一世紀還在使用的機械加法計算器，只是現(xiàn)在自動計算的是你家的用水量。我們來看一個速度式水表拆解后的下層，找的圖源自流體力學的模擬資料。所謂的速度式水表，就是機械結構通過水流速度的快慢推算你的用水量多少。能看到一個個模擬水流的小球是先經過了濾網，再推動腔體中的葉輪旋轉。

圖片來自 Tintschl BESt AG (english)而葉輪上同軸接的齒輪，會延伸進水表的上層。這里面是一成套的減速齒輪組。由它們再驅動讀書盤，步進著去顯示做加法。一樣是后一個轉盤的轉一圈，完成一次進位?？梢哉f齒輪成了這類機械設備的心臟。

圖片來自 Tech & Lifestyle簡單的了解機械計算器階段的頭尾兩款機器。我們就會發(fā)現(xiàn)這類機器發(fā)展的最大限制，已經是材料本身，機械零部件本身的質量讓組裝和設計變得異常復雜。但也正是因為機械結構的復雜性，賦予了機械計算器極高的欣賞價值，這或許也是人們迷戀「蒸汽朋克」這一科幻題材的原因所在。好在，我們的生活會一直建立在過去的智慧之上，只是換了一種表達形式。參考文獻：[1]http://www.marcello-nizzoli.com/[2]https://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_690100[3]書籍《01改變世界》和《運籌·機巧：機械計算機發(fā)明史》作者｜張金妙 倫敦大學金匠學院實踐設計碩士審核｜王揚宗 中國科學院大學人文學院教授

標簽： 機械結構 電子計算器 工業(yè)革命